都是數(shù)學(xué)式,不太好寫(xiě),我就用盡量詳細(xì)地給你說(shuō)一下吧
1、設(shè)AB中點(diǎn)為M,其坐標(biāo)為（x,y）
因?yàn)閤軸垂直于y軸于原點(diǎn)O,
又因?yàn)辄c(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上
所以三角形OAB為直角三角形
OM為三角形OAB中頂點(diǎn)到直角邊中點(diǎn)的連線
所以O(shè)M=1/2AB=2
即無(wú)論點(diǎn)A和點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上怎樣移動(dòng),OM的長(zhǎng)度恒等于2
所以點(diǎn)M的軌跡方程即為以點(diǎn)O（0,0）為圓心,2為半徑的圓的方程
即x^2+y^2=2
2、設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）
因?yàn)镸A垂直于MB
所以MA所在之線的斜率與MB所在之線的斜率的乘積為-1
即（x-1）/（y-0）*（x+1）/（y-0）=-1
解得x^2+y^2=1（x不等于1,x不等于-1）
3、設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x,y）
直接帶入距離公式即可
√（x-2）^2+（y-0）^2=1/2√（x-8）^2+（y-0）^2
解得x^2+y^2=16
4、由已知可得點(diǎn)A軌跡為垂直于線段BC且過(guò)BC中點(diǎn)的直線
設(shè)點(diǎn)A的軌跡方程為y=kx+b
因?yàn)锽（4,2）,C（-2,0）
所以線段BC中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）
因?yàn)辄c(diǎn)（1,1）在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡上
將其帶入軌跡方程得k+b=1
又因?yàn)辄c(diǎn)A的軌跡垂直于線段BC
所以k*（2-0）/（4+2）=-1
解得k=-3
帶入k+b=1得b=4
所以點(diǎn)A的軌跡方程為y=-3x+4