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  • 已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函數(shù)f(x)的定義域 (2)求函數(shù)f(x)的最值

    已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函數(shù)f(x)的定義域 (2)求函數(shù)f(x)的最值
    已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)
    (1)求函數(shù)f(x)的定義域
    (2)求函數(shù)f(x)的最值
    其他人氣:201 ℃時間:2019-08-20 20:45:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)定義域1-x>0,x+3>0
    -3(2)f(x)=log(1-x)(x+3)
    =loga(-x²-2x+3)
    =loga[-(x+1)²+4]
    當(dāng)0所以真數(shù)最大時函數(shù)值最小
    真數(shù)=-(x+1)²+4
    -3所以x=-1,真數(shù)最大=4
    所以最小值=loga(4)
    當(dāng)a>1時,loga(x)是增函數(shù)
    真數(shù)=-(x+1)²+4
    -3所以x=-1,真數(shù)最大=4
    所以真數(shù)最大時函數(shù)值最大
    所以最大值=loga(4)
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