仿照所給等式,可得：AB×BCA＝ACB×BA
∴(10A＋B)×(100B＋10C＋A)＝(100A＋10C＋B)×(10B＋A)
1000AB＋100AC＋10A^2＋100B^2＋10BC＋AB＝1000AB＋100A^2＋100BC＋10AC＋10B^2＋AB
∴90B^2＋90AC－90A^2－90BC＝0
∴(B^2－A^2)－(BC－AC)＝0
得：(B－A)(B＋A－C)＝0
∴A＝B或A＋B＝C
若A＝B,則等式兩邊是同一個式子,不合題意
也就是說,要寫出題目中的對稱式,只要保證A＋B＝C即可,如：
13×341＝143×31
35×583＝385×53