1、
n≥2時(shí),3Sn－4,an,2－3/2×S(n-1)成等差數(shù)列,所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S(n-1).
又因?yàn)閍n＝Sn－S(n-1),所以2[Sn－S(n-1)]＝3Sn－3/2×S(n-1)－2.
所以,Sn＋1/2×S(n-1)＝2,即2Sn＋S(n-1)＝4.
因?yàn)?br/>2Sn＋S(n-1)＝4
2S(n-1)+S(n-2)＝4
兩式相減得：2an＋a(n-1)＝0,所以an＝－1/2×a(n-1),n≥2.
計(jì)算得a2＝1/2,所以,n≥2時(shí),an＝1/2×(-1/2)^(n-2)
n＝1時(shí),a1＝2.
2、
S1＝2,
n≥2時(shí),
Sn
＝a1＋a2＋.＋an
＝2＋1/2＋1/2×(-1/2)＋.＋1/2×(-1/2)^(n-2)
＝2＋1/2×[1－(－1/2)^(n-1)]/(1＋1/2)
＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1)
所以,Sn＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1),（n＝1,2,...）
所以,bn＝3Sn＝7－(－1/2)^(n-1),所以,
Tn＝b1＋b2＋...＋bn＝7n－2/3×[1－(－1/2)^n]