這些角依次構(gòu)成一個等差數(shù)列
a1=120,d=5
設(shè)是n邊形
na1+n(n-1)*d/2=(n-2)*180
120n+5n(n-1)/2=180n-360
5n(n-1)/2=60n-360
5n(n-1)=120n-720
n(n-1)=24n-144
n²-25n+144=0
(n-16)(n-9)=0
n=16或n=9
n=16時,a16=120+15*5>180,舍
所以這個多邊形是9邊形
如果一個多邊形最小的一個內(nèi)角是120度,比它稍大的一個內(nèi)角是125度,以后依次每一個內(nèi)角比前一個內(nèi)角大5度
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