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  • 已知集合A={x│ax2+5x-12a=0},B={x²+5ax+2(a-7)=0}.Card(A)表示集合A中元素的個數(shù)

    已知集合A={x│ax2+5x-12a=0},B={x²+5ax+2(a-7)=0}.Card(A)表示集合A中元素的個數(shù)
    Card(A并B)能否等于3?若能,求出滿足條件的a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:748 ℃時間:2020-05-11 10:07:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題簡單
    一個方程有兩個根,一個是一個根當(dāng)為一個根時判別式為0
    A僅有一個根,當(dāng)a不為0,那么他的兩根之積要大于0的而事實兩根之積為-12《0
    現(xiàn)在在考慮a=0情況此時A確實僅有元素,而B方程可化為x^2-14=0確實有兩根
    a=0合題意的
    同理你將B的判別式令為0解出a
    代入A驗證,驗證方法判別式大于0
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