導(dǎo)數(shù)f'(x)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
若要f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),則需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立
1)若f'(x)≥0恒成立,則有ax^2-2x+a≥0恒成立；
對曲線y=ax^2-2x+a,因a>0,故開口向上；
當(dāng)△=4-4a^2=4(1-a^2)≤0時(shí),y≥0恒成立,此時(shí)1≤a^2,解得a≥1
當(dāng)△=4-4a^2=4(1-a^2)>0時(shí),即0