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  • 已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程4x²+4(m-1)+m²=0的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根,求證:x1與x2同號(hào).

    已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程4x²+4(m-1)+m²=0的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根,求證:x1與x2同號(hào).
    寫出證明過程
    抱歉,題目應(yīng)為4x²+4(m-1)x+m²=0
    你們先證明如何得出x1x2=m^2/4吧
    要從頭到尾的過程,不要象1——4樓的那樣,從半中間開始講起
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2020-09-30 14:41:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達(dá)定理可知:
    x1*x2=c/a=m^2/4>=0;
    又x1、x2是非零實(shí)數(shù)
    所以x1、x2同號(hào)
    如果你不知道偉大定理我可以幫你推出來:
    由△=b^2-4ac
    由方程有兩根
    所以x1=(-b+sqrt(△))/2a,x2=(-b-sqrt(△))/2a(sqrt代表根號(hào))
    可知:x1*x2=(b^2-△)/4a^2=4ac/4a^2=c/a
    x1+x2=-2b/2a=-b/a;
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