證明:因為 A^2-2A+3I=0
所以 A(A-2I)=-3I
所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/3)(A-2I).
又由 A^2-2A+3I=0
得 A(A-3I)+A-3I+6I=0
所以 (A-3I)(A+I)=-6I
所以 A-3I 可逆,且 (A-3I)^-1 = (-1/6)(A+I).
若方陣A滿足方程A平方-2A+3I=0,則A,A-3I都可逆,并求它們的逆矩陣,如何證明?
若方陣A滿足方程A平方-2A+3I=0,則A,A-3I都可逆,并求它們的逆矩陣,如何證明?
數學人氣：828 ℃時間：2020-05-04 02:26:54
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