∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠BCD=
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由三角形的外角性質(zhì)得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
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解得∠B=52°．
故選B．
如圖AB=AC，CD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BA到E，使DE=DC，連結(jié)EC，若∠E=51°，則∠B=（ ?。?A.51° B.52° C.60° D.78°
如圖AB=AC，CD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BA到E，使DE=DC，連結(jié)EC，若∠E=51°，則∠B=（ ）
A. 51°
B. 52°
C. 60°
D. 78°
A. 51°B. 52°
C. 60°
D. 78°
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:26:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵DE=DC，∠E=51°，
∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠BCD=
∠ACB，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
∠B，
解得∠B=52°．
故選B．
∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠BCD=
由三角形的外角性質(zhì)得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
解得∠B=52°．
故選B．
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