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  • 將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列所得的最大三位數(shù)減去最小的三位數(shù)正好等于原數(shù),求這個三位數(shù).

    將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列所得的最大三位數(shù)減去最小的三位數(shù)正好等于原數(shù),求這個三位數(shù).
    假設(shè)組成三位數(shù)的三個數(shù)字是a,b,c,且a>b>c
    則最大的三位數(shù)是a*100+b*10+c
    最小的三位數(shù)是c*100+b*10+a
    所以差是
    (a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)
    = 99 * (a-c)
    所以原來的三位數(shù)是99的倍數(shù),
    可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
    其中只有495符合要求
    但是若c=0,原數(shù)不就為99a-90b來嗎?那該如何做?
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時間:2019-10-23 06:47:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    最大三位數(shù)減去最小的三位數(shù)
    說明都是3位數(shù),不會出現(xiàn)0的情況,多慮了.為什么不會出現(xiàn)0的情況?????比如說980-809,末尾的0可以放在最小數(shù)的中間ya哦,沒考慮清楚。

    99a-90b=100b+a

    98a=190b

    a:b=95:49 無解你是設(shè)a>b>0嗎?那不是應(yīng)該是(100a+10b)-(100b+a)=99a-90b=100a+b或100b+10a嗎?為什么是等于100b+a???大的數(shù) - 一個數(shù)肯定會變小了么

    (100a+10b)-(100b+a)=99a-90b=100a+b

    那么100b+a就成0 了100b+a為什么會變成0.。。。。。。。。。應(yīng)該是第二次寫的(100a+10b)-(100b+a)=99a-90b= 100a+b或100b+10a這個是對的吧。。。。。。。。。。。。。。。第一次為什么你寫的是99a-90b=100b+a。。。。。。。。。謝謝指正。。。

    a>b c=0 最大ab0 ,最小b0a

    所以只能 ab0-b0a=b0a,或ba0 (a0b不行)

    100a+10b-100b-a= 100b+a 或100b+10a

    即 99a-90b=100b+a無解

    99a-90b=100b+10a → 89a=10b無解


    這回沒問題了吧。。。?
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