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設(shè)a,b∈R,a2+2b2=6,則a+b的最小值是_.
設(shè)a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,則a+b的最小值是______.
數(shù)學(xué)
人氣:912 ℃
時間:2020-01-28 21:37:28
優(yōu)質(zhì)解答
a
2
+2b
2
=6,可變?yōu)?span>
a
2
6
+
b
2
3
=1,
故可設(shè)a=
6
cosθ,b=
3
sinθ
則a+b=
6
cosθ+
3
sinθ=3(
6
3
cosθ+
3
3
sinθ) θ∈[0,2π]
令tanα=
2
,則a+b=3sin(θ+α)≥-3 θ∈[0,2π]
則a+b的最小值是-3.
故答案為-3
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