過A作關(guān)于直線MN的對稱點A′，連接A′B，由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值，連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關(guān)于直線MN對稱，
∴
 |
| AN |
 |
| A′N |
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，
∴A′B=
| OB2+OA′2 |
| 12+12 |
| 2 |
| 2 |
故選B．
如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則PA+PB的最小值為（ ?。?A.22 B.2 C.1 D.2
如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則PA+PB的最小值為（ ?。?br/> 
A. 2
B.
C. 1
D. 2
A. 2| 2 |
B.
| 2 |
C. 1
D. 2
數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時間：2020-06-15 06:05:00
優(yōu)質(zhì)解答
過A作關(guān)于直線MN的對稱點A′，連接A′B，由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值，連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關(guān)于直線MN對稱，
∴
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，
∴A′B=
故選B．
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