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  • 高等代數(shù):麻煩看一下初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法是不是這樣的

    高等代數(shù):麻煩看一下初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法是不是這樣的
    每作一次初等行變換同行做一次初等列變換,在旁邊掛一個(gè)單位矩陣,當(dāng)作行變換時(shí)對單位矩陣也做一次,直到化成對角矩陣,此時(shí)單位矩陣就化成了那個(gè)非退化替換的可逆矩陣X=CY中的C,步驟是不是這樣的?感覺這方法很漫長呀,如果不走運(yùn)的話會(huì)不會(huì)死循環(huán)下去,畢竟不像只做初等行變化只要有限步就可以化成簡化階梯形(即對角矩陣)呀,還有問一下配方法的矩陣形式和這方法是一回事嗎,看著頭疼,感覺挺繁瑣的
    數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時(shí)間:2020-10-01 12:10:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    不會(huì)的,既然可以用初等行變換把矩陣變成行最簡形,
    對應(yīng)對稱矩陣,每次同時(shí)做行列同樣的變換,
    一定可以化對稱矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型.
    基本用初等行變換把矩陣變成行最簡形需要多少步, 對于對稱矩陣,同時(shí)做行列同樣的變換,化對稱矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型也就多少步.
    配方法可以參考這個(gè)過程,但可以更加簡單,你多看看例題就會(huì)領(lǐng)悟到.
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