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  • 已知數(shù)列{an}滿足條件:a1=1,a2=r,且數(shù)列{anan+1}是公比為q的等比數(shù)列.設(shè)bn =a(2n-1)+a(2n)(n屬于N

    已知數(shù)列{an}滿足條件:a1=1,a2=r,且數(shù)列{anan+1}是公比為q的等比數(shù)列.設(shè)bn =a(2n-1)+a(2n)(n屬于N
    (1)求出使ana(n+1)+a(n+1)a(n+2)>a(n+2)a(n+3)成立的q的取值范圍;(2)求bn和(1/sn)的極限,其中sn=b1+b2+...+bn
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時(shí)間:2019-08-19 21:10:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵數(shù)列{a[n]}滿足條件:a[1]=1,a[2]=r,且數(shù)列{a[n]a[n+1]}是公比為q的等比數(shù)列
    ∴q≠0,r≠0,且a[n]a[n+1]=a[1]a[2]q^(n-1)=rq^(n-1)
    ∵a[n]a[n+1]+a[n+1]a[n+2]>a[n+2]a[n+3]
    ∴rq^(n-1)+rq^n>rq^(n+1)
    1+q>q^2
    即:q^2-q-1
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