f(x)=x,g(x)=rf(x)+sinx=rx+sinx
∵g(x)是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
∴ g'(x)=r+cosx=0
r^2-2r+1>=4sin1
|r-1|>=2√sin1 r

• 親，還有第二問呢

這題難度太大，費(fèi)時(shí)太多。如果全答，你又不采納就太虧了。你如果感興趣，一定會(huì)追問。既然追問，就再次回答吧，萬望采納。lnx/x-x^2+2ex-m=0設(shè)F(x)=lnx/x-x^2+2ex-m則：lim[x-->0+]F(x)=-∞lim[x-->+∞](lnx-x^3+2ex^2-mx)/x=lim[x-->+∞](1-3x^3+4ex^2-mx)/x=-∞ F'(x)=(1-lnx)/x^2-2x+2e=0 x=e當(dāng)x0,F(x)遞增；當(dāng)x>e時(shí)，F(xiàn)'(x)<0,F(x)遞減∵F(e)=1/e-e^2+2e^2-m=e^2+1/e-m∴當(dāng)m0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m有兩個(gè)實(shí)根；當(dāng)m=e^2+1/e時(shí)，F(xiàn)(e)=0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m有一個(gè)實(shí)根x=e^2+1/e；當(dāng)m>e^2+1/e時(shí)，F(xiàn)(e)<0, 方程lnx/f(x)=x^2-2ex+m沒有實(shí)根。