∴∠BOC=∠BDC，∠DFB=90°．
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE．
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD．
∴BD=DE．
∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BDE=90°，
∴△BDE是等腰直角三角形．
∵DF⊥BC，
∴BE=2DF．
∵DF=10cm，
∴BE=20cm，
∴梯形的中位線的長(zhǎng)等于
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故答案為：10
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC⊥BD，梯形高為10厘米，那么它的中位線長(zhǎng)為_厘米．
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC⊥BD，梯形高為10厘米，那么它的中位線長(zhǎng)為______厘米．
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-08-22 11:53:45
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)E作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DF⊥BC于F，
∴∠BOC=∠BDC，∠DFB=90°．
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE．
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD．
∴BD=DE．
∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BDE=90°，
∴△BDE是等腰直角三角形．
∵DF⊥BC，
∴BE=2DF．
∵DF=10cm，
∴BE=20cm，
∴梯形的中位線的長(zhǎng)等于
BE=10cm．
故答案為：10
∴∠BOC=∠BDC，∠DFB=90°．
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE．
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD．
∴BD=DE．
∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BDE=90°，
∴△BDE是等腰直角三角形．
∵DF⊥BC，
∴BE=2DF．
∵DF=10cm，
∴BE=20cm，
∴梯形的中位線的長(zhǎng)等于
故答案為：10
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