假設(shè)函數(shù)f(x)關(guān)于x=x0對(duì)稱,對(duì)于任意x,它關(guān)于x=x0的對(duì)稱點(diǎn)是2x0-x,所以有f(x)=f(2x0-x).
反之,若f(x)=f(2x0-x),則f(x)關(guān)于x=x0對(duì)稱.
所以,如果有f(x+a)=f(-x+b)的話,取x1=x+a,有f(x1)=f(-x1+a+b),f(x)關(guān)于x=(a+b)/2對(duì)稱.
對(duì)于這道題來(lái)說(shuō),就是f(x)關(guān)于x=(5-3)/2=1對(duì)稱.
希望對(duì)你有所幫助.
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b)為常數(shù),且a不等于0)滿足條件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b)為常數(shù),且a不等于0)滿足條件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的
由f(-x+5)=f(x-3)可知對(duì)稱軸為 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因?yàn)閍x^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x;
怎么知道對(duì)稱軸為x=1,能否講明一下通用的方法,
感激不盡
由f(-x+5)=f(x-3)可知對(duì)稱軸為 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因?yàn)閍x^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x;
怎么知道對(duì)稱軸為x=1,能否講明一下通用的方法,
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數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:36:08
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