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  • 若函數(shù)f(x)=Inx-a/x在[1,e]上的最小值為3/2,則實(shí)數(shù)a的值為

    若函數(shù)f(x)=Inx-a/x在[1,e]上的最小值為3/2,則實(shí)數(shù)a的值為
    數(shù)學(xué)人氣:161 ℃時(shí)間:2019-09-22 09:39:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    lnx在[1,e]的值域?yàn)閇0,1],均小于3/2
    要使f(x)的最小值為3/2,即它的值均大于或等于3/2
    所以a必為負(fù)數(shù).
    進(jìn)一步可知f(x)為單調(diào)遞增的(a為負(fù)數(shù)時(shí))
    所以f(x)在1處取最小值,即ln1-a=-a=3/2
    所以a=-3/2
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