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  • 設(shè)p:函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增,如果“¬p”是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    設(shè)p:函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增,如果“¬p”是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時(shí)間:2020-06-15 08:19:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=2|x-a|的外函數(shù)y=2u在其定義域R上為增函數(shù)
    若函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增
    則內(nèi)函數(shù)u=|x-a|在區(qū)間(4,+∞)也要為增函數(shù)
    又∵u=|x-a|在區(qū)間[a,+∞)為增函數(shù)
    ∴(4,+∞)?[a,+∞)
    即4≤a
    故若p為真命題時(shí),a≥4
    故答案為:[4,+∞)
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