以知數(shù)列{An}是等比數(shù)列,{Sn}是其前n項(xiàng)的和,a1,a7,a4成等差數(shù)列.求證：2S3,S6,S12-S6 成等比數(shù)列.
以知數(shù)列{An}是等比數(shù)列,{Sn}是其前n項(xiàng)的和,a1,a7,a4成等差數(shù)列.求證：2S3,S6,S12-S6 成等比數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-02-05 14:08:35
優(yōu)質(zhì)解答
a7=a1q^6 a4=a1q^3 因?yàn)閍1,a7,a4成等差數(shù)列 所以a7=(a1+a4)/2 a1q^6=(a1+a1q^3)/2 2q^6-q^3-1=0 (2q^3+1)(q^3-1)=0 q^3=1,或q^3=-1/2 因?yàn)?2S3=2a1(1-q^3)/(1-q) S6=a1(1-q^6)/(1-q) S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q...
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