| R2?r2 |
圓錐的體積可表示為
V=π×r2×
R+
| ||
| 3 |
對r求導數(shù)并令其等于零，可得
R2+
| ||
2×
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解上述方程可得
r=2×R×
|
此時圓錐的體積最大，對應的高為
h=R+
| R |
| 3 |
| 4R |
| 3 |
故體積最大的內(nèi)接圓錐體的高為
| 4R |
| 3 |
在半徑為R的球體中，求體積最大的內(nèi)接圓錐體的高．
在半徑為R的球體中，求體積最大的內(nèi)接圓錐體的高．
數(shù)學人氣：774 ℃時間：2020-01-25 23:00:00
優(yōu)質(zhì)解答
設圓錐半徑為r，那么圓錐的高可表示為[R+
]，
圓錐的體積可表示為
V=π×r2×
對r求導數(shù)并令其等于零，可得
R2+
=0，
解上述方程可得
r=2×R×
此時圓錐的體積最大，對應的高為
h=R+
=
．
故體積最大的內(nèi)接圓錐體的高為
．
圓錐的體積可表示為
V=π×r2×
對r求導數(shù)并令其等于零，可得
R2+
解上述方程可得
r=2×R×
此時圓錐的體積最大，對應的高為
h=R+
故體積最大的內(nèi)接圓錐體的高為
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