內(nèi)接于半徑為r的球并且體積最大的圓錐的高是——————?
內(nèi)接于半徑為r的球并且體積最大的圓錐的高是——————?
內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高是——————?
內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高是——————?
數(shù)學人氣：268 ℃時間：2020-01-25 08:04:46
優(yōu)質(zhì)解答
4r/3 :設內(nèi)接于球的圓錐高為h,則圓錐底半徑為p,有p^2=r^2-(h-r)^2=2rh-h^2,體積為V=3.14*(2rh-h^2)*h/3,取其導數(shù),當V`=0,即h=4r/3時,體積取極值,(也是最大值);此時V=3.14*[2r*4r/3-(4r/3)^2]*(4r/3)/3=3.14*8*r^3/27=2*V球/9
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