設(shè)B為塔正東方向一點(diǎn)，AE為塔，沿南偏西60°行走40m后到達(dá)C處，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°，
如圖，在△ABC中，

AC

sin∠ABC

=

BC

sin∠CAB

，
∴AC=20

2

，
由點(diǎn)A向BC作垂線AG，此時(shí)仰角∠AGE最大，等于30°，
在△ABC中，

1

2

BC?AG=

1

2

AC?BC?sin∠ACB，
∴AG=

AC?BC?sin∠ACB

BC

=10（

3

-1），
∴在△AEG中，
塔高AE=AG?tan30°=

3

3

×10（

3

-1）=10-

10 3

3

（m），
故答案為：10-

10 3

3

．