在△ABG和△ADF中，
|
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，
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∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
故選C．
在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC上一點，且EF=BF+DE，則∠EAF的度數(shù)為（ ） A.30° B.60° C.45° D.小于60°
在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC上一點，且EF=BF+DE，則∠EAF的度數(shù)為（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 小于60°
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 小于60°
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時間：2020-04-08 05:35:26
優(yōu)質(zhì)解答
延長EB使得BG=DF，連接AG，
在△ABG和△ADF中，
，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，
，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
故選C．
在△ABG和△ADF中，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
故選C．
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