ax²+bx+c=0 (1)
bx²+cx+a=0 (2)
cx²+ax+b=0 (3)
(1)+(2)+(3)
(a+b+c)x²+(a+b+c)x+(a+b+c)=0
(a+b+c)(x²+x+1)=0
x²+x+1=(x+ 1/2)²+3/4,平方項恒非負,(x +1/2)²≥0 (x +1/2)²+3/4恒>0,要等式成立,只有
a+b+c=0
關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一個相同的實數(shù)根
關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一個相同的實數(shù)根
且a·b·c≠0 求a+b+c
且a·b·c≠0 求a+b+c
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2019-08-21 05:40:24
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