求證：若p>0,q>0,且p3+q3=2,則p+q≤2.
求證：若p>0,q>0,且p3+q3=2,則p+q≤2.
p3表示 p的三次方
p3表示 p的三次方
數(shù)學(xué)人氣：972 ℃時(shí)間：2020-05-17 16:49:10
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.假設(shè)p+q>2,則p>2-q所以p³>(2-q)³即p³>8-12q+6q²-q³p³+q³>6q²-12q+8=6(q-1)²+2≥2這與已知p³+q³=2相矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤,原結(jié)論正確....
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