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如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3個根可以作為一個三角形的三邊長,那么實數(shù)m的取值范圍是?
如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3個根可以作為一個三角形的三邊長,那么實數(shù)m的取值范圍是?
各位不好意思啊是+m,為表歉意,我再加五分作道歉
數(shù)學(xué)
人氣:291 ℃
時間:2019-10-23 01:34:10
優(yōu)質(zhì)解答
(x-1)(x²-2x-m)=0的3個根可以作為一個三角形的三邊長
x1=1
x2+x3=2,x2=2-x3
x2-x3<1,
2-x3-x3<1
1/2
1/2
m=-x2*x3=-x2(2-x2)=-2x2+x2²=(x2-1)²-1,當x2=1時,m最小=-1
對于函數(shù)m=(x2-1)²-1,x2在區(qū)間[1/2,3/2]內(nèi),當x2=1/2或x2=3/2時,取m最大=-3/4
實數(shù)m的取值范圍是-1<=m<-3/4
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