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  • 一個(gè)正整數(shù),加上100或加上168都是完全平方數(shù),這個(gè)正整數(shù)是 _.

    一個(gè)正整數(shù),加上100或加上168都是完全平方數(shù),這個(gè)正整數(shù)是 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:42:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)正數(shù)為a,則 a+100=x2,a+168=y2,y2-x2=68,
    (y-x)(y+x)=68,
    因?yàn)槿魓,y一奇一偶,
    則y+x,y-x均為奇數(shù),而68是偶數(shù),
    所以y+x與y-x應(yīng)同奇或同偶,
    對(duì)68因式分解,由于前后同奇偶,
    因此只有分解為2和34,
    所以:y+x=34,y-x=2(y+x大于y-x),
    y=18 所以 由a+168=y2得:a=156,
    故答案為156.
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