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  • 急!已知n為任意整數(shù),試判斷根號(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的數(shù)是有理數(shù)還是無理

    急!已知n為任意整數(shù),試判斷根號(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的數(shù)是有理數(shù)還是無理
    必須要一步一步講,尤其是
    (n^2-3n)^2+2(n^2-3n)+1
    =(n^2-3n+1)^2
    這步,為什么就等了呢?
    這又為什么能說明n是有理數(shù)呢》
    數(shù)學人氣:510 ℃時間:2020-06-04 17:11:57
    優(yōu)質解答
    (n^2-3n)^2+2(n^2-3n)+1
    另x=n^2-3n.
    原=x^2+2x+1=(x+1)^2==(n^2-3n+1)^2
    sqrt((n^2-3n+1)^2)=(n^2-3n+1)
    n是整數(shù),自然結果是有理數(shù)
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