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  • 如圖,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的長度之和的最小值.

    如圖,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的長度之和的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時間:2020-05-22 23:44:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為A點是C點關(guān)于BD的對稱點
    所以AP=CP.
    所以PE+PC=PE+PA
    因為PE+PA≥AE
    所以PE+PC的最小值為AE的長,
    因為AB=BC=BE+EC=2+1=3
    在直角三角形ABE中,
    AE=(AB²+BE²)的算數(shù)平方根=(2²+3²)的算數(shù)平方根=√13
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