求數(shù)列｛n•2ⁿ｝的前n項和 證明.
求數(shù)列｛n•2ⁿ｝的前n項和 證明.
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時間：2020-01-25 20:14:19
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=(n-1)×2^(n+1)+2 證明如下：證：Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^nSn/2=1+2×2+3×2^2+...+n×2^(n-1)Sn/2-Sn=-Sn/2=1+2+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=(2^n-1)/(2-1)-n×2^n=2^n-1-n×2^nSn=(n-1)×2^(n+1)+2
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