a1,a2,a3,a4線性相關(guān)
則存在x1,x2,x3使得
a4=x1a1+x2a2+x3a3.(1)
a1,a2,a3,a5線性相關(guān)
則存在y1,y2,y3使得
a5=y1a1+y2a2+y3a3.(2)
(2)-(1)得
a5-a4=(y1-x1)a1+(y2-x2)a2+(y3-x3)a3
則
a1,a2,a3,a5-a4線性相關(guān)可以用反證法a1,a2,a3,a4線性相關(guān) 則存在x1,x2,x3使得 a4=x1a1+x2a2+x3a3.......(1)假設(shè)：a1,a2,a3,a5-a4線性相關(guān) 則存在y1,y2,y3使得 a5-a4=y1a1+y2a2+y3a3.......(2)(2)+(1)得 a5=(y1+x1)a1+(y2+x2)a2+(y3+x3)a3 則 a1,a2,a3,a5線性相關(guān)與已知矛盾故 a1,a2,a3,a5-a4線性無關(guān)
已知向量組a1,a2,a3,a4線性相關(guān),a1,a2,a3,a5線性無關(guān),討論a1,a2,a3,a5-a4的線性相關(guān)性?
已知向量組a1,a2,a3,a4線性相關(guān),a1,a2,a3,a5線性無關(guān),討論a1,a2,a3,a5-a4的線性相關(guān)性?
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:12:01
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