∵x∈［1,＋∞）,∴f（x）＝－x^2＋px,
∴y＝f（x）－（p－1）（2x^2＋x）＝－（2p＋1）x^2＋x＝－x［（2p＋1）x－1］.
令y＝0,得：－x［（2p＋1）x－1］＝0,∴x＝1/（2p＋1）＞0,∴2p＋1＞0,∴p＞－1/2.
∴滿足條件的p的取值范圍是（－1/2,＋∞）.為什么x∈［1，＋∞），∴f（x）＝－x^2＋px最后沒有-1嗎..∵x∈［1，＋∞），∴｜x｜＝x，∴f（x）＝－x｜x｜＋px＝－x^2＋px。抱歉，問錯了，想問y＝f（x）－（p－1）（2x^2＋x）＝－（2p＋1）x^2＋x＝－x［（2p＋1）x－1］。不是還有個+1么恕我無知－（2p＋1）x^2＋x＝－［（2p＋1）x^2－x］＝－x［（2p＋1）x－1］?？墒穷}目不是p-1）（2x2+x）-1嗎抱歉！看漏了?，F(xiàn)更正如下：∵x∈［1，＋∞），∴f（x）＝－x^2＋px，∴y＝f（x）－（p－1）（2x^2＋x）－1＝－（2p＋1）x^2＋x－1。一、當(dāng)p＝－1/2時，y＝x－1，顯然，當(dāng)x＝1時，有y＝0。二、當(dāng)p不為－1/2時，y＝－（2p＋1）x^2＋x－1表示開口向上或向下的拋物線。∴要使y＝－（2p＋1）x^2＋x－1有零點，就需要：1－4（2p＋1）≧0，∴1－8p－4≧0，∴8p≦－3，∴p≦－3/8?？紤]到x∈［1，＋∞），∴需要y＝－（2p＋1）x^2＋x－1的對稱軸為x＝1或它的右側(cè)?！?/［2（2p＋1）］≧1，∴1≧2（2p＋1），∴4p＋2≦1，∴p≦－1/4。由p不為－1/2、p≦－3/8、p≦－1/4，得：p＜－1/2，或－1/2＜p≦－3/8。綜合一、二，得：p≦－3/8?！酀M足條件的p的取值范圍是（－∞，－3/8］。感謝非常認(rèn)真地解答..可是y好像等于（1-2p）x^2＋x－1耶不敢追問了。。。要消耗財富值了..給出答案 你就是滿意回答了（感覺你各種耐心）非常感謝你的再次指正！我的確又算錯了。再次更正如下：∵x∈［1，＋∞），∴f（x）＝－x^2＋px，∴y＝f（x）－（p－1）（2x^2＋x）－1＝（1－2p）x^2＋x－1。一、當(dāng)p＝1/2時，y＝x－1，顯然，當(dāng)x＝1時，有y＝0。二、當(dāng)p不等于1/2時，y＝（1－2p）x^2＋x－1表示開口向上或向下的拋物線?！　　嘁箉＝（1－2p）x^2＋x－1有零點，就需要：1＋4（1－2p）≧0，　　∴1＋4－8p≧0，∴p≦5/8。　　考慮到x∈［1，＋∞），　　∴y＝（1－2p）x^2＋x－1的對稱軸為x＝1或它的右側(cè)。　　∴1/［2（2p－1）］≧1，∴0＜2（2p－1）≦1，∴0＜2p－1≦1/2，　　∴1＜2p≦3/2，∴1/2＜p≦3/4?！　∮蓀不等于1/2、p≦5/8、1/2＜p≦3/4，得：1/2＜p≦5/8?！　【C合一、二，得：1/2≦p≦5/8?！　　酀M足條件的p的取值范圍是［1/2，5/8］。