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若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn= _ .
若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n
= ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:803 ℃
時(shí)間:2020-07-10 15:44:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n
=an
2
+bn,則由題意可得
36a+6b=23
81a+9b=57
,解得
a=
5
6
b=-
7
6
,
故數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n
=
5
6
n
2
-
7
6
n
,
故答案為
5
6
n
2
-
7
6
n
.
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