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  • 若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn= _ .

    若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2020-07-10 15:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn,則由題意可得
    36a+6b=23
    81a+9b=57
    ,解得
    a=
    5
    6
    b=-
    7
    6
    ,
    故數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n
    ,
    故答案為
    5
    6
    n2-
    7
    6
    n
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