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  • 已知a+b=1 求三倍根號(hào)下a+1加上4倍根號(hào)下b+1的最大值 麻煩 高手過來下哈

    已知a+b=1 求三倍根號(hào)下a+1加上4倍根號(hào)下b+1的最大值 麻煩 高手過來下哈
    不用柯西不等式能不能解出來 那個(gè)高中目前好像沒有....
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2020-04-13 17:27:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    額 其實(shí)換個(gè)思路 這題就可以很簡(jiǎn)單了
    根號(hào)(a+1) = m
    根號(hào)(b+1) = n
    又因?yàn)?a+b=1
    所以變?yōu)?br/>m^2 + n^2 = 3 此為半徑根號(hào)3的圓?。ㄒ?yàn)閙 ,n有范圍 所以不是整圓)
    就是在上面那個(gè)圓域里求Z = 3m + 4n 的最大值
    令 m = 根號(hào)3 cosα n = 根號(hào)3 sinα
    Z = 根號(hào)3[3cosα + 4sinα]
    最大值為 5根號(hào)3
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