ln(1+x)和x比較大小,在定義域?yàn)镽上
y=ln(1+x)的定義域?yàn)?+x>0,即x>-1；y=x定義域是R；因此只能在(-1,+∞)比較.
y'=1/(1+x),故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0,0)處的切線與直線y=x重合；而當(dāng)x≠0時(shí)曲線y=ln(1+x)都
在直線y=x的下面.故可斷言：x=0時(shí)ln(1+x)=x；當(dāng)x≠0時(shí)恒有x>ln(1+x).