設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,那個(gè)外角的度數(shù)為α
根據(jù)題意得：（n-2）×180°＋α＝1125°
則α＝1125°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤1125°－（n-2）×180°≤180°
解得：7.25≤n≤8.25
又∵n為正整數(shù)
∴符合條件的n為8
∴這個(gè)多邊形為八邊形,內(nèi)角和為：（8-2）×180°＝1080°
而α＝1125°－1080°＝45°
答：這個(gè)多邊形為八邊形,內(nèi)角和為1080°,他多加的那個(gè)外角是45°.