設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則
（n-2）?180°=5243°-α，
∵5243°=29×180°+23°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，
∴同學(xué)多加的一個(gè)外角為23°，
∴這是29+2=31邊形的內(nèi)角和，
這個(gè)多邊形一定有一個(gè)內(nèi)角是180°-23°=157°．
答：他計(jì)算的是31邊形的內(nèi)角和，這個(gè)多邊形一定有一個(gè)內(nèi)角是157°．
某同學(xué)計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是5243°，老師指出他把某一個(gè)外角也加了進(jìn)去，他計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和？這個(gè)多邊形一定有一個(gè)內(nèi)角是多少度？
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