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  • 若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍( ?。?A.[?235,1] B.[?235,+∞) C.[1,+∞) D.(?∞,?235]

    若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍( ?。?br/>A. [?
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    ,1]
    B. [?
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    ,+∞)
    C. [1,+∞)
    D. (?∞,?
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    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:34:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于方程x2+ax-2=0有解,設(shè)它的兩個(gè)解分別為 x1,x2,則x1?x2=-2<0,
    故方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有唯一解.
    設(shè)f(x)=x2+ax-2,則有f(1)f(5)<0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
    解得:?
    23
    5
    ≤a≤1,
    故選:A.
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