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  • 計(jì)算(x+sinx)/(1+cosx)的原函數(shù)

    計(jì)算(x+sinx)/(1+cosx)的原函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-10-01 10:55:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫ (x+sinx)/(1+cosx) dx
    =∫ x/(1+cosx) dx+∫ sinx/(1+cosx) dx
    =∫ x/(1+cosx) dx+∫ 2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos²(x/2)) dx
    =∫ x/(2cos²(x/2)) dx+∫ tan(x/2) dx
    =∫ xsec²(x/2) d(x/2)+∫ tan(x/2) dx
    =∫ xd(tan(x/2))+∫ tan(x/2) dx
    =xtan(x/2)-∫ tan(x/2) dx+∫ tan(x/2) dx
    =xtan(x/2)+C
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