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  • 已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四邊形ABCD為直角梯形

    已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四邊形ABCD為直角梯形
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時(shí)間:2019-09-21 05:43:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩種可能
    (1)
    以B點(diǎn)為垂足,做直線L1垂直BC
    由B(6,1)C(3,3)得,直線BC的解析式是:Y=-2X/3+5
    即直線BC的斜率是,K=-2/3
    因?yàn)橹本€BC與直線L1是垂直的
    所以L1的斜率是K=3/2
    因?yàn)檫^B點(diǎn)
    所以直線L1的解析式是:Y=3X/2-8
    過D點(diǎn)做直線L2垂直L1
    因?yàn)長2過點(diǎn)D,斜率是,K=-2/3
    所以直線L2的解析式是:Y=-2X/3+19/3
    解方程組L1,L2
    解得X=86/13,Y=25/13
    即L1與L2的交點(diǎn),也就是A點(diǎn),A(86/13,25/13)
    (2)
    過D點(diǎn)做直線L1垂直DC
    因?yàn)镃(3,3)D(2,5)
    所以直線DC的解析式是:Y=-2X+9
    即直線CD的斜率是:K=-2
    因?yàn)橹本€DC與直線L1垂直
    所以L1的斜率是:K=1/2
    因?yàn)長1過D點(diǎn),
    所以直線L1的解析式是:Y=X/2+4
    過B點(diǎn)做直線L2垂直L1
    所以直線L2的斜率是:K=-2
    因?yàn)橹本€L2過B點(diǎn),
    所以直線L2的解析式是:率Y=-2X+13
    解方程線L1,L2
    解得X=18/5,Y=29/5
    即L1與L2的交點(diǎn),也就是A點(diǎn),A(18/5,29/5)
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