對(duì)于任意的任意小的實(shí)數(shù)ε,
由X(2k-1)的極限是a,存在正整數(shù)K1,當(dāng)k＞K1時(shí),|X(2k-1)－a|＜ε
由X(2k)的極限是a,存在正整數(shù)K2,當(dāng)k＞K2時(shí),|X(2k)－a|＜ε
取正整數(shù)N＝max{2K1－1,2K2｝,當(dāng)n＞N時(shí),|Xn－a|＜ε,所以Xn的極限是a
對(duì)于數(shù)列{Xn},若X2n-1趨向于a(k趨向于無(wú)窮大）,X2k趨向a(k趨向無(wú)窮大）,證明Xn趨向a(n趨向無(wú)窮大）
對(duì)于數(shù)列{Xn},若X2n-1趨向于a(k趨向于無(wú)窮大）,X2k趨向a(k趨向無(wú)窮大）,證明Xn趨向a(n趨向無(wú)窮大）
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