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  • 已知奇函數(shù)f(X),偶函數(shù)g(x)滿足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求證f(2x)=2f(X)乘以g(X)

    已知奇函數(shù)f(X),偶函數(shù)g(x)滿足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求證f(2x)=2f(X)乘以g(X)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(X)+g(X)=a倍x次方 (1)
    f(-X)+g(-X)=a倍-x次方
    -f(X)+g(X)=a倍-x次方 (2)
    (1)-(2)
    得f(X)=(a倍x次方-a倍-x次方)/2
    (1)+(2)
    得g(X)=(a倍x次方+a倍-x次方)/2
    f(2x)=(a倍2x次方-a倍-2x次方)/2
    2f(X)乘以g(X)=(a倍2x次方-a倍-2x次方)/2
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