令f(x)=2^x+x-5
則因為f(x)在R上是增函數(shù),所以最多只有一個零點
又f(1)=-2<0
f(2)=1>0
所以f(x)有唯一根x1,且在(1,2)之間, f(x1)=0

同理,令g(x)=log2 x+x-5, g(x)在x>0為增函數(shù),最多只有一個零點
又g(1)=-4<0
g(2)=-2<0
g(4)=1>0
所以g(x)有唯一根x2,且在(2,4)之間, g(x2)=0, 令x2=2^t
則g(x2)=g(2^t)=t+2^t-5=0=f(t)
所以有t=x1=log2(x2),
因此有：x1+x2=log2(x2)+x2=5