1、證明：因?yàn)锳B=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD（三線(xiàn)合一）,
又因?yàn)锳N平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因?yàn)镃E⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
則∠DCE=90°,
所以四邊形ADCE是矩形.
2、當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形.
證明：因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形,
則∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因?yàn)樗倪呅蜛DCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四邊形ADCE是正方形.