用反證法.
設(shè)BD不平行于面EFGH,則EH在面ABD中一定與BD相交（不然,BD//EH,該題就得證了）.也就是說(shuō),EH與面BCD有交點(diǎn),而EH//FG,所以EH一定在平面BCD中,從而得出面ABD與面BCD重合,這與ABCD為空間四邊形矛盾,所以BD//面EFGH.
同理可證AC//面EFGH
如圖 平形四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD上,求證：BD//面EFGH,AC//面EFGH
如圖 平形四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD上,求證：BD//面EFGH,AC//面EFGH
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