已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B,則|AB|等于( ) A.3 B.4 C.32 D.42
已知拋物線y=-x
2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B,則|AB|等于( ?。?br/>A. 3
B. 4
C.
3D.
4
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線AB的方程為y=x+b,由
?x
2+x+b-3=0?x
1+x
2=-1,
進(jìn)而可求出AB的中點(diǎn)
M(?,?+b),
又∵
M(?,?+b)在直線x+y=0上,
代入可得,b=1,
∴x
2+x-2=0,
由弦長(zhǎng)公式可求出
|AB|==3.
故選:C.
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