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  • 微分方程的線性和非線性、齊次和非齊次都有啥區(qū)別?

    微分方程的線性和非線性、齊次和非齊次都有啥區(qū)別?
    這是不是兩個(gè)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)?還是怎樣?如果是的話,在加上一階和高階這個(gè)分類的話,那微分方程豈不是有八種?暈了…
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時(shí)間:2020-05-26 01:59:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    齊次就是微分方程右端恒等于零,非齊次就是等式右端不恒等于零.
    所謂的線性微分方程,指的是對(duì)函數(shù)y而言是線性的,也就是若y1,y2是兩個(gè)解,則y1+y2也是解,
    ay1(其中a是任意實(shí)數(shù))也是解,因此按照這個(gè)定義代入微分方程就會(huì)知道是線性微分方程.
    階的理解就是,微分方程的解含有幾個(gè)任意常數(shù),含有一個(gè)就是一階的,含有多個(gè)就是高階的!你可以把她想成方程,有一元一次方程,有一元二次,也有二元的,但都是方程,你不能說有八種方程吧!
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