非線性齊次微分方程的特解怎么求的?
非線性齊次微分方程的特解怎么求的?
比如,求微分方程y''+y'=2e^(-x)的通解
特征方程的根為r1=0,r2=-1
相應(yīng)的齊次方程的通解為y=C1+C2e^(-x)
然后設(shè)特解yp=Cxe^(-x),代入方程的C=-2
這個(gè)C=-2是怎么來(lái)的?
比如,求微分方程y''+y'=2e^(-x)的通解
特征方程的根為r1=0,r2=-1
相應(yīng)的齊次方程的通解為y=C1+C2e^(-x)
然后設(shè)特解yp=Cxe^(-x),代入方程的C=-2
這個(gè)C=-2是怎么來(lái)的?
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2020-09-08 07:30:29
優(yōu)質(zhì)解答
把y=Cxe^(-x)的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)代入非齊次方程,求得C=-2.這個(gè)求導(dǎo)的過(guò)程一般不用完全寫(xiě)出來(lái),只寫(xiě)代入方程后得到的等式即可
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